Na página de downloads do UniFi, logo abaixo da versão atual de firmware, existe um botão denominado "See Past Firmware" que abre uma lista com as versões anteriores de firmwares.
A atual versão 5.10.12 do UniFi só vai aceitar configurar APs que tenham pelo menos o firmware 4.0.9. A atual versão de firmware para o UAP legado é 4.0.15. Tente fazer a atualização via SSH de forma gradativa até chegar na atual versão.
Você pode sim fazer a atualização do firmware 3.2 diretamente para outro firmware, seja o 3.7 ou mesmo mais novo. Acontece que por padrão atualmente todos os links de download da UBNT são HTTPS e o antigo firmware 3.2 não tem como checar o certificado, então nesse caso você terá que usar o link com HTTP no lugar de HTTPS.
Comentários
https://www.ui.com/download/unifi
Qual a versão da sua controladora?
Como você está tentando fazer a atualização?
Já tentou atualizar via SSH?
https://help.ubnt.com/hc/en-us/articles/204910064-UniFi-Upgrading-firmware-image-via-SSH
A atual versão de firmware para o UAP legado é 4.0.15.
Tente fazer a atualização via SSH de forma gradativa até chegar na atual versão.